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? 一、一个富人雇1人为他做七天工,他给他的工钱是毗邻在一起的七块金条(天天一块),要保证天天雇工拿到他应拿工钱(不能多也不能少),富人只能掰断二次连在一起的金条,问:怎么样的掰法能做到按要求给雇工报酬?二、一共100个球,甲和乙轮着拿,每次至多不超过五个,甲先拿,他怎样拿能确保末了一个是他的?三、十袋金币,每袋里边有十个,有九袋里边金币每一个重10克,有一袋金币每一个重九克,有个秤,秤一次挑出...
?一、一个富人雇1人为他做七天工,他给他的工钱是毗邻在一起的七块金条(天天一块),要保证天天雇工拿到他应拿工钱(不能多也不能少),富人只能掰断二次连在一起的金条,问:怎么样的掰法能做到按要求给雇工报酬?二、一共100个球,甲和乙轮着拿,每次至多不超过五个,甲先拿,他怎样拿能确保末了一个是他的?三、十袋金币,每袋里边有十个,有九袋里边金币每一个重10克,有一袋金币每一个重九克,有个秤,秤一次挑出九克那一袋。怎样秤?
4.12个球外型同样,只有一个和其余球重量上有差别.给你一个天平称.若何三次内把这个差别球找出来?
5.有13个外形彻底同样,只有一个质量差别的球,怎样用天平称三次找出这个质量差别的球?说出你的进程。
谜底:
1.掰成一,二,四三份:第一天拿一,第二天拿二还一,第三天拿二 一,第四天拿四还二 一,第五天拿四 一,第六天拿四 二还一,第七天拿所有的。
2.甲第一次拿四个然后后面乙拿n个甲就拿六-n个(n为一,二,三,四,五中恣意数),以是拿的次序是甲乙甲乙甲……甲乙甲乙甲到甲的时刻已经拿了四+(五×18)=94个末了乙不管拿若干N(N为一,二,三,四,五中恣意数)个,剩下的(六-N)都是甲都拿掉
3.给袋子编号一,二……10然后从一号袋子拿出一个球从二号袋子拿出二个球…………………………从九号袋子拿出九个球从10号袋子拿出10个球把这55个球拿去称看比550g少n克,那编号为n的袋子就是九克那一袋
4.把十二个球离别编上号,并随便分成三组。不失一般性,离别为:(一、二、三、四)..①;(五、六、七、八)..②;(九、10、十一、十二)..③.
第一称:把①与②组放在天平两端称。效果有两种情形:一种是平;另一种是不平,无妨假如组①重于组②。先来看平的情形。则一-八号球所有正常。次品必在组③,即在九-十二号球中。在九-十二号球中任选三个,无妨选(九、10、十一)...④,存下十二号球:在正常球一-八号球中也任选三个,无妨选(一、二、三)...⑤。对④与⑤进行第二次称。效果有3:④=⑤;④>⑤;④<⑤。要是④=⑤时,次品是十二号球。第三次用十二号球与恣意一个正常球称,则可立马将十二号次品球是侧重、仍是偏轻正确果断出来。要是④>⑤时,则次品球必在组④的三个球内,且重于正常球。这时候,在九-十一号三个球中任选两个(无妨设是九与10号球),再放到天平上称第三次。
这时候有三种情形:九=10;九>10;九<10。当九=10时,次品必是十一号球,它比正常球要重;当九>10时,则侧重的九号球是次品;当九<10时,侧重的10号球是次品。同理可证④<⑤时的情形。对于另一种不平的情形改次再证实。继续证实.当不平时有两种情形,即组①>组②;组①<组②。如今来商讨当组①>组②的情形。即(一、二、三、四)重于(五、六、七、八)。将组①与组②中的球进行调剂,并重新编组:组①中留下三号球,拿出四号球,并把一、二球改放到组②中去,并添入正常球一个,无妨设为九号球;组②中留下七号球,拿出六、八号球,并把五号球改放到组①中去,编成新组:(五、三、九)…③;(一、二、七)…④。如今进行第二称,即把组③和组④放在天平上称。
效果有3:③=④;③>④;③<④。当③=④时。则次品球必在拿出去的几个球内,即在四、六、八号三个球内,且知四号球最少重于六号、八号球中的一个。这时候用六号球与八号球进行第三次称,结果是六号=八号;六号>八号;六号<八号。当六号=八号时,则四号球是次品球,且它比正常球要重;当六号>八号时,则次品是八号球,它比正常球要轻;当六号<八号时,则次品是六号球,它比正常球要轻。
当③>④时。申明:变动后的组仍维持着原有组的重轻素质,这是由组内维持不变的球造成的,则次品球必在三号与七号球之间,且晓得三号球必定重于七号球。这时候进行第三次称:从三、七号球中任选1与正常球称,无妨选三号球与正常球九号称。效果有:三号=九号;三号>九号;三号<九号。当三号=九号时,则次品是七号球,它比正常球要轻;当三号>九号时,则次品是三号球,它比正常球要重;当三号<九号时,又由三号>七号,则三号与七号均是次品,这不可能,由于与前提中规定的次品只有一个矛盾。当③<④时。
这是由交流了组别的球造成的,因而,次品球必在一、二、与五号之间,且五号球最少轻于一、二号球中的一个。这时候用一、二号球进行第三次称,。效果有:一号=二号;一号>二号;一号<二号。当一号=二号时,次品是五号它比正常球要轻;当一号>二号时,这时候次品是一号,它比正常球要重;当一号<二号时,又五号也小于二号,则次品是二号,它比正常球要重。
法子不仅有.
5.离别标号一-131、取一-四和五-八对比,要是均衡申明球在九-13中:1.1、从一-八中任取三个和九-十一对比,若均衡则球在十二、13中,任取一个和一-八中的对比便可。1.2、1.1若不平衡则可果断出球的轻重,假如九-十一侧重,从此中掏出两个进行对比,重的即为所求(均衡则为另一个球)。1.3、1.1中轻的情形与1.2相似,可参考。二、若不平衡,则九-13肯定为正常球。假如五-八重(一-四重相似):2.1、将一、六、七、八和五、九、10、十一对比,左重则六、七、八中存在重球,参考1.2;右重则五为重球或一为轻球,和九-13中任一对比便可。2.2、若2.1为均衡,则二、三、四中存在轻球,参考1.2便可。
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