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?第二章代数式 ★重点★代数式的有关概念及性子,代数式的运算 ☆内容提要☆ 1、首要概念 分类: 一。代数式与有理式 用运算符号把数或示意数的字母连结而成的款式,叫做代数式。单独 的1个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 二。整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中...
?第二章代数式
★重点★代数式的有关概念及性子,代数式的运算
☆内容提要☆
1、首要概念
分类:
一。代数式与有理式
用运算符号把数或示意数的字母连结而成的款式,叫做代数式。单独
的1个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
二。整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
三。单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—囊括单独的1个数或字母)
几个单项式的和,叫做多项式。
申明:①依据除式中有否字母,将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区别开。②进行代数式分类时,因此所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式种别时,是从外形来看。如,
=x, =│x│等。
四。系数与指数
区分与联络:①从位置上看;②从示意的意义上看
五。同类项及其合并
前提:①字母雷同;②雷同字母的指数雷同
合并根据:乘法分配律
六。根式
示意方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注重:①从外形上果断;②区分: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。
七。算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a≥零—与“平方根”的区分]);
⑵算术平方根与绝对值
①联络:都黑白负数, =│a│
②区分:│a│中,a为统统实数;中,a为非负数。
八。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式之后,被开方数雷同的二次根式叫做同类二次根式。
知足前提:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
九。指数
⑴ ( —幂,乘方运算)
① a>零时, >零;②a<零时, >零(n是偶数), <零(n是奇数)
⑵0指数: =一(a≠零)
负整指数: =一/ (a≠零,p是正整数)
2、运算定律、性子、法则
一。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
?二。分式的性子
⑴根本性子: = (m≠零)
⑵符号法则:
⑶繁分式:①定义;②化简法子(两种)
三。整式运算法则(去括号、添括号法则)
四。幂的运算性子:① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技能:
五。乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
六。乘法公式:(正、逆用)
(a b)(a-b)=
(a±b) =
七。除法法则:⑴单÷单;⑵多÷单。
八。因式分解:⑴定义;⑵法子:A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。
九。算术根的性子: = ; ; (a≥零,b≥零); (a≥零,b>零)(正用、逆用)
10。根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. 。
十一。科学记数法: (一≤a<10,n是整数=
3、运用举例(略)
4、数式综合运算(略)
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