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??2011年中考数学一轮温习之角平分线、垂直平分线?知识考点:?认识角平分线、垂直平分线的有关性子和定理,并能解决一些实际问题。?精典例题:?【例题】如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B=300,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交BC于点F,求证:CF=二BF。?剖析1:要证实CF=二BF,因为BF与CF没有直接联络,遐想题设中EF是中垂线,依据其性子可连结AF,则BF=AF。题目转化为证...
??2011年中考数学一轮温习之角平分线、垂直平分线?知识考点:?认识角平分线、垂直平分线的有关性子和定理,并能解决一些实际问题。?精典例题:?【例题】如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B=300,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交BC于点F,求证:CF=二BF。?剖析1:要证实CF=二BF,因为BF与CF没有直接联络,遐想题设中EF是中垂线,依据其性子可连结AF,则BF=AF。题目转化为证CF=二AF,又∠B=∠C=300,这就等价于要证∠CAF=900,则依据含300角的直角三角形的性子可得CF=二AF=二BF。?剖析2:要证实CF=二BF,遐想∠B=300,EF是AB的中垂线,可过点A作AG∥EF交FC于G后,获得含300角的Rt△ABG,且EF是Rt△ABG的中位线,因而BG=二BF=二AG,再想法证实AG=GC,即有BF=FG=GC。?剖析3:由等腰三角形遐想到"三线合一"的性子,作AD⊥BC于D,则BD=CD,考虑到∠B=300,无妨设EF=一,再用勾股定理计算便可得证。?以上3种剖析的证实略。?
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