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时间:90分钟 分数
一、填空题(6分×10=60分)
1. = 。
2. = 。
3. 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出 个。
4. 两袋粮食共重81千克,第一袋吃去了,第二袋吃去了,共余下29千克,原来第一袋粮食重 千克。
5. 一个半圆形的水库,甲从水库边的管理处出发,以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。三小时后乙也从管理处出发,以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻,他们同时回到出发点。如果取近似值3,那么水库的面积是 平方千米。
6. 某种商品的标价是120元,若以标价的降价出售,仍相对于进货价获利,则该商品的进货价格是________元。
7. 某校有55个同学参加数学竞赛,已知若将参赛人任意分成四组,则必然有一组的女生多于2人,又知参赛者中任何10人中必有男生,则参赛男生的人数为 人。
8. 两辆汽车从两地同时出发,相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,出发后_______小时两车相遇。
9. 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F,三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是 。
10. 一天24小时中分针与时针垂直共有 次。
二、解答题(10分×4=40分)
1. 抽干一口井,在无渗水的情况下,用甲抽水机要20分钟,用乙抽水机要30分钟。现因井底渗水,且每分钟渗水量相等,用两台抽水机合抽18分钟正好抽干。如果单独用甲抽水机抽水,多少分钟把水抽干?
2. 林玲在450米长的环形跑道上跑一圈,已知她前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,那么她的后一半路程跑了多少秒?
3. 有两根绳子,如果两根绳子都剪掉同样的长度,剩下的长度比为2:1,如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度,剩下的长度比是3:1。求原来两绳子的长度比?
4. 在四边形ABCD中,AC和BD互相垂直并相交于O点,四个小三角形的面积如图所示。求阴影部分三角形BCO的面积。
第二页见答案
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