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课堂上,老师问:一个蛋糕,吃了四分之一,还剩多少?
学生回答:四分之三。
老师让学生在黑板上列出算式,学生写:4/4 – 1/4 = 3/4。
老师继续提问:半个蛋糕,吃去了四分之一,还剩多少?
学生答:四分之一,并列出算式:2/4 – 1/4 = 1/4。
老师又问:甲口袋里的钱的 4/5,和乙口袋里的钱的 1/5,相差多少?
学生列出算式:4/5 – 1/5 = 3/5,并嚷着说:五分之三。
老师说:对了!
老师见学生应答如流,又能说出她期望的答案,因此察觉不到有什么不对的地方。然而,稍微懂分数的人都明白,学生的答案,除了第一题外,都是错的。任何分数,在实际应用时,一定连带着一个什么是一整分的问题。一个蛋糕的1/4就是1/4个蛋榚,半个蛋糕的 1/4就是 1/8个蛋糕;因此,吃去半个蛋糕的1/4,应剩下3/8个蛋糕。此外,两个分数的一整分若不相同,把两者加减也是没有意义的。
对基本分数不理解有多普遍?国外期刊《教师与教学》有一篇文章,作者表示,不少美国的小学准教师把5/8 – 1/4 = ? 写成文字题时,会写出皮特有咖啡5/8磅,用去了1/4,还剩多少?要导师很着意和反覆地指出文字题中那1/4后面有个磅字和没有磅字有很大的差别后,他们才能明白问题所在。
不少老师都把精力放在了设计课堂活动、小组讨论、PPT上,务求达到课堂看起来热闹、忙碌的效果,却忘记了教学的首要任务在于帮助学生正确和深入地掌握教学内容。
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