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在小学学生的学习中,数学的学习是一个重要的教育议题。因为数学学习不仅只是认识重要的数学概念以及学会相关的运算方式而已,更重要的是在数学学习的过程中,学生抽象能力及推论能力的培养是整个数学学习的主轴,然而学生数学兴趣的培养也是我们要关注的焦点。
随着目前科技的日新月异,教室中的信息设备也是日趋完善,教师使用投影与电子白板来教学也是目前的趋势。当然有些概念可以透过信息融入教学的方式呈现,但是多数的数学教学可能很难完全以资讯取代,学生还是需要透过具体物的操作才能学习多数重要的概念,因此在课堂教学时,教师还是需要多提供教具,让学生具体操作,会让学生习得许多真实概念。小学可以在数学课堂中,大量提供学生使用教具,让学生透过具体操作,习得抽象概念,笔者观察数学课堂教学,发现有下列四种现象,说明如下。
一、习得抽象数学概念
例如我们可以让学生实际将各种颜色长度不同的扣条组合组成各种三角形,有等腰三角形、等腰直角三角形、直角三角形与正三角形等。组合完之后,可以让学生将大小不同的正三角形叠在一起,让学生透过观察,可以看出虽然各种正三角形的边长大小不同,但是内角都是60度,也可以让学生实际去量各种正三角形内角的角度,算出内角和,最后帮助学生归纳出虽然各种正三角形的大小不同,但内角的角度与内角和都是一样的。还有也可让学生实际组合直角三角形,让学生学会直角与90度的概念。
另外我们可以用各种五连方块让学生去观察、比较,摸索最后可以堆栈出将相同的形状叠在一起,找出全等的方块;另外也可以实际将两个全等的方块,让学生拿在手上让他们透过实际透过翻转或旋转,具体感受到课本上提到的翻转或旋转的概念。
二、减少学生上课干扰行为
我们透过课堂观察发现,因为每位学生手上都有教具可以操作,因此,大家的参与度提高,老师师们也发现有本来容易分心的学生,在操作教具时变得很投入课堂学习,甚至有些学生的干扰课堂学习的行为也减少,甚至期待上数学课。
三、提升学生的数学学习乐趣
使用教具,让每位学生透过实际操作,让学生习得抽象的数学概念,四年级小强说:我数学变强了,因为很多原来听不懂的,因为玩这些东西都懂了,所以我们可以肯定教具的使用不仅帮助学习落后的学生,将抽象的概念透过具体物的操作产生顿悟,习得重要概念,还能提升学生学习兴趣,也增强其自信心。
四、减少老师后续的重复复习
多数老师都有教学进度的压力,所以担心在月考前没教完,就会不自觉的减少教具操作的机会,虽然在教学时会花较多时间去操作教具,但是学生能理解的部分增加许多,不理解的部分也会减少许多,因此也会减少老师后续复习的时间。
虽然教具的操作让我们在教学现场中看到它的魔力与成效,但是我们还是要留意其限制,诚如调我们须了解教具非万能,学生进行教具操作时,对于活动中隐含的数学概念可能与教师希望学生习得的概念不同。学生能按老师的指示去观察、感受或操作,但是对学生而言有时教具与活动并不一定具任何数学意义。教师须帮助学生建立教具操作活动与数学概念间的连结,协助学生由实体情境迈向抽象思考。
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